理解百家乐波动性及其实际应用
在赌博方面，波动性指的是随着时间的推移，输赢的起伏。简而言之，波动性与游戏是否偶尔提供非常大的回报，中间没有多少次获胜有关，这是一个高波动性的游戏，或者它是否提供定期的小胜利和非常罕见的大胜利，这是一个低波动性的游戏。
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*条例适用。
百家乐是所有赌场游戏中波动性最低的游戏之一。只有三个赌注，庄家，玩家和平局，庄家手在每轮中有50.68%的获胜机会（没有平局）。这是唯一一个有50%以上获胜机会的固定奇数赌博。这意味着，通过使用适当的策略，随着时间的推移，有可能在玩百家乐时显著降低风险。
波动性的两面
实际上有两个方面会对游戏的波动性产生影响，这有时被称为“波动性的两面”。第一方是玩家控制的一方，即下注的大小。这通常被称为资金管理。第二个方面是结果随时间变化的自然方式。当然，这是等式中更重要的部分，因为它决定了玩家是赢还是输。
理解赌场游戏的波动性
要理解低波动游戏，一个简单的例子是掷硬币。只有两种可能的结果，所以每次获胜的几率都是50%。胜利不会很大，但损失也不会很大。相反，高波动性的游戏是在轮盘赌上赌一个数字。它的回报率要高得多，为35:1，但获胜的机会要小得多，因此损失也会更大。
通常会看到槽被划分为低、中、高波动性。槽位的波动率是用波动率指数来衡量的。简单地说，如果从一台老虎机赢得的钱的百分比大于从另一台老虎机赢得的钱的百分比，那么第一个老虎机的波动性指数更高。
解释游戏信心水平
当开发者制作一款赌场游戏时，需要用到三个重要的统计数据。其中最著名的便是玩家回头率（RTP）。这是理论上玩家应该留存的百分比。二是持股比例；这是理论上赌场应该保留的百分比。第三个被称为置信水平。这是RTP和持有百分比落在开发者设定的参数范围内的概率；通常是90%的置信度。
百家乐的波动性
如前所述，百家乐是波动性最低的赌场游戏之一。然而，由于这是一种吸引豪赌客的游戏，他们每手都押下巨额赌注，对于赌场来说，它可能变得非常不稳定，当然，这对玩家有利。
在百家乐中，玩家有95%的机会在预期结果的两个标准差范围内完成，即在落后75个单位和领先51个单位之间（其中单位是投注金额）。玩家有99.7%的机会在预期结果的三个标准差范围内完成游戏，即在落后107个单位和领先83个单位之间。
这意味着玩家很少会在这个范围之外完成任务。然而，如果玩家投注15万美元（一个单位），那么赌场可能会损失一大笔钱。如果玩家在两个标准差级别（95%置信水平）领先，那么玩家将赢得51个单位。换句话说，赌场将支付765万美元。
对于赌场来说，这个问题更加严重，因为高赌注的百家乐玩家往往只玩非常有限的几手牌。玩的回合越多，赌场的情况就越好；然而，一个百家乐鞋（大约有70手）可能需要一个豪赌者长达三个小时的时间才能玩完。慢节奏的游戏与非常高的赌注相结合，使得游戏非常不稳定的赌场。
按照标准的1.2%的庄家优势，一张最高投注为25万美元、玩1000手牌的桌子预计将赢得300万美元。然而，坚持两个标准差，在95%的情况下，赌场的损失将在1250万美元和1850万美元之间。
| 期望值和标准差-百家乐庄家下注1元 | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| X | P (X) | X * P (X) | X–EV | (X–EV)2 | (X–EV)2* P (X) | |
| + 1 | 0.4462466 | + 0.4462466 | 0.989421 | 0.978954 | 0.436855 | |
| -0.95 | 0.4585974 | -0.4356675 | -0.960579 | 0.922712 | 0.423153 | |
| 0 | 0.0951560 | 0 | -0.010579 | 0.000112 | 0.000011 | |
| EV = +0.0105791 | VAR = 0.860019 | |||||
| SD = 0.927372 | ||||||
什么影响百家乐的波动性
有两个主要因素影响百家乐的波动性，手牌数和支付金额。如上所述，投注次数（或回合数）直接影响胜率和获胜金额。玩的回合越多，金额就越接近预期的百分比值。换句话说，玩的回合越多，现实越接近预测值。此外，如上所述，赔付较大的赌注具有较大的标准差。这就是为什么高赌注游戏对赌场来说风险要大得多。
| 派息对波动性的影响 | |||||
|---|---|---|---|---|---|
| 95%误差范围 | |||||
| 支付 | 概率 | 预期胜率 | 10000年投资 | 100000年投资 | |
| 轮盘赌 | |||||
| 即使钱 | 1 | .4737 | 5.26% | + / - -2.00% | + / - -0.63% |
| 列/几十 | 2 | .3158 | 5.26% | + / - -2.79% | + / - -0.88% |
| 双街 | 5 | .1579 | 5.26 | + / - -4.38% | + / - -1.38% |
| 5-Number打赌 | 6 | .1316 | 7.89% | + / - -4.73% | + / - -1.50% |
| 角落打赌 | 8 | .1053 | 5.26% | + / - -5.52% | + / - -1.75% |
| 街 | 11 | .0789 | 5.256% | + / - -6.47% | + / - -2.05% |
| 分裂 | 17 | .0526 | 5.26% | + / - -8.04% | + / - -2.54% |
| 直接 | 35 | .0263 | 5.26% | + / - -11.53% | + / - -3.64% |
| 百家乐 | |||||
| 银行家 | 0.95 | .4586 | 1.06% | + / - -1.85% | + / - -0.59% |
| 球员 | 1 | .4462 | 1.24% | + / - -1.90% | + / - -0.60% |
| 领带 | 8 | .0952 | 14.36% | + / - -2.64% | + / - -0.84% |
其他赌场桌游的波动性
当然，这些波动性原则可以应用于所有赌场桌上游戏，而不仅仅是百家乐。因此，如果您喜欢花一点时间远离百家乐桌，无论是在轮盘赌还是任何其他游戏中，那么也值得考虑这些游戏中的波动性。
与上述原则高度相关的游戏是轮盘赌。在玩美式轮盘赌时，RTP总是94.75%，这意味着从统计学上讲，你总是在赔钱。不过，这些押注的波动性各不相同。一个直接的赌注是波动性最大的（支付35:1），而一个低波动性的赌注是一个均匀的赌注，比如红色。
如果你坚持低波动性的押注，那么RTP将确保随着时间的推移你会赔钱。然而，如果你下了一个高波动性的赌注，你就有更好的机会偏离负面的预期结果并赢钱。
| 在双零轮盘赌中押红1000次后获胜（单位） | |
|---|---|
| 范围 | 概率 |
| 小于-20 | 1.07% |
| -20至0 | 3.71% |
| 0 ~ 20 | 10.29% |
| 20 - 40岁 | 19.39% |
| 40 - 60 | 24.77% |
| 60 - 80 | 21.47% |
| 80到100 | 12.63% |
| 100 ~ 120 | 5.04% |
| 120 ~ 140 | 1.36% |
| 超过140个 | 0.28% |
许多人惊讶地发现21点是一种不稳定的游戏。众所周知，当采用完美策略时，21点的庄家优势仅为0.5%。然而，重要的是要记住，低房子的优势并不等于低波动。
当人们没有完美的策略时，发牌者在获胜频率上有5%的优势。这种优势可以通过遵循基本策略，在正确的时刻加倍和分裂来减少。此外，许多牌桌为自然21点提供更高的赔付，这也减少了优势。
然而，为了减少优势，它要求玩家承担更大的风险。玩家需要通过加倍下注和分裂来下注更多，并且需要玩更长的时间才能从自然21点中获得更多的收益。换句话说，玩家正在等待更大的胜利来抵消他们较小的损失，这正是波动性的意义所在。
加勒比扑克是另一个非常流行和非常不稳定的纸牌游戏。有些手牌的奖金是赌注的五倍，许多游戏还提供1美元的边注，有机会赢得累进的头奖，这给人的印象是这个游戏对赌场来说是有风险的。然而，在仔细观察应付款表时，很明显情况并非如此。赌桌的底部增加了庄家的优势，游戏本身的设计是在大多数手牌输掉的情况下偶尔奖励大笔奖金。人们通常有一个错误的印象，认为这是一个低波动的游戏，因为常规的损失被巨大的胜利所弥补，但事实上，这是一个高波动的游戏。
百家乐是一种低波动性和高波动性的游戏
百家乐是一种低波动性的游戏，这是不可否认的事实。然而，通过观察预期收益和理论收益的偏差，很明显，它可以表现得像一个高波动性的游戏，偶尔会带来巨大的收益。玩家将在两个标准差水平上取得领先，这是一个高可信度水平。当然，最终，这是赌博，你可能会落后，但波动性的数学表明，在玩百家乐时确实有可能赢得大量的钱。